Сексуальные числа. Материал из Википедии — свободной, блин энциклопедии

Материал из Википедии — свободной, блин энциклопедии, между прочим:

 

Сексуальные числа (англ. sexy numbers, последовательность A023201 в OEIS) — математический термин, описывающий пару простых чисел вида p, p + 6, то есть одно больше другого на 6^[1]. Например, простые числа 5 и 11 в группе являются сексуальными числами. Термин «сексуальные числа» произошёл от латыни, где цифра шесть читается и пишется как sex.

Пример пар сексуальных чисел:

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).

[править если сильно умный]Количество

Не доказано, что количество сексуальных чисел бесконечно. По состоянию на май 2009 года самая большая известная пара сексуальных чисел состояла из 11593 знаков. Формула меньшего из этой пары:

p = (117924851·587502·9001! ·(587502·9001! + 1) + 210)·(587502·9001! − 1)/35 + 5.^[2]

(тут 9001! = 2·3·5·…·9001 — простой факториал числа 9001.)

Бывают также сексуальные тройки и четвёрки. Существует единственная сексуальная пятёрка — (5, 11, 17, 23, 29). Других нет, поскольку каждое пятое число 6n ± 1 делится на 5.

ППЦ о_О